好多学生问:数学上陷入困境怎么办?我回答:“在哪儿摔倒,就在哪儿爬起来。”

   
一个高中学生,遇到不会做的题,原因可能不是出在高中,而是在初中某一个时刻欠了账。也许是某个概念没掌握好,也许是某个方法没运用熟练。

   
有些学生一些数学概念不明白,概念就没有学好,所以做题一遇到这个概念,老出错,而你再多做题也没有用。只有你把这个概念问题解决了,就没有问题了,就轻松了。

   
所以,在数学遇到问题的时候,学生有时候需要退,一直退到最原始的状态,你就知道在哪儿出问题了。做数学题得找到根源,一旦找到根源,问题就迎刃而解了。

   
北京八中少年班的一个学生,解析几何学不好,快高考了,而解析几何在高考中分量是很大的,于是他很着急,就找到我给他辅导。

   
我说我给你做三个题目,这三个题目只要一做完,保准你的解析几何就没有问题了。我这样讲是因为好多学生都害怕解析几何,我一说只用做三个题,学生对解析几何就没有太大压力了。另外,解析几何有很强的规律性,确实每年高考基本上就是那几种题型。

   
我就找出前几年高考的一道解析几何题,让他做了一遍,他没有做出。于是我给他讲了一遍,再让他做,他还是做不出。我说:“你知道你的解析几何问题了吧?解析几何一个很重要的问题就是计算问题,这个题难吗?”

    他说:“不难。”

   
我说:“不难你为什么做不出来呢?第一,你自信心不足,你本身就以为我解析几何不行,因为解析几何计算量很大,就不想往下算,所以就会产生自信心不足。第二,计算能力不过关。这个时候就得反复练习,做一遍不行,做两遍,做两遍不行做三遍,一定要把题做出来,只有做出来,你才会感觉到里边有很多你发现不了的问题,你才知道有很多你欠缺的问题。然后你知道问题在哪儿了,信心也就足了。”

   
结果这个学生用了一个小时,做了好几遍,终于把结果做对了。我问:“你知道你的问题在哪儿了吗?”

    他点点头说:“以前我做着做着自信心就不足了,老怀疑这样往下做行吗?”

   
于是我就给他分析说:“解析几何第一步是检查框架,先居高临下,站在高处看这个题,然后再考虑每一步去实施。即使你做不出来这个题,只要你踏踏实实按照步骤来做,你就能得步骤分。如果能顽强解出一两个题出来,你的自信心就出来了。”

    然后我问他:“做一个类似的题目你敢不敢?”

    他说:“现在我敢了。”

   
再做第二个题,他就一遍成功了。然后我再根据这道题,跟他将这个题层层剥开,怎么进入,怎么分析这个题目,然后具体怎么实施,把看似零乱的思路,构建了一个若隐若现的框架。我告诉他,以后每一个题基本上都按照这个框架来。

    我问他:“明白了吗?”

    他回答:“明白了。”

    让他做第三道题的时候,我说:“你来说思路,而不是我说思路。”

    结果他把这个思路说的头头是道,我说:“你再做看看。”

   

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